等加速度運動'08年演習[1]


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(放物運動) 図のように、水平な床からの高さhの点Pから、質量mの物体をある初速で水平方向に投げたところ、物体は点Qを通過し、床の上の点Rに到達した。点Qの床からの高さはであり、2PQ間の水平距離はであった。重力加速度の大きさをgとして、次の問いに答えよ。
(1) 物体が点Pから点Qに達するまでに要した時間はいくらか。
(2) 物体に与えた初速はいくらか。
(3) 物体が点Rに達する直前の物体の運動方向と床との間の角度をθ とすると、はいくらか。
(愛知工大'08一部略)

解答 (1) 鉛直方向を考えると、初速度0加速度g等加速度運動で、距離移動します。求める時間tとして、等加速度運動の公式より、
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(2) 水平方向を考えると、物体に与えた初速のまま等速度運動をします。(1)で求めた時間tの間に、距離移動するので、

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(3) Rに達する直前に、速度の水平成分は(2)で求めたのままです。鉛直方向の速度成分として、等加速度運動の公式より、

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