バネ振り子    関連問題

水平な床に杭を立てて、バネ定数kのバネを取り付ける。バネの逆の端に質量mのおもりをつないで、バネをAだけ伸ばすか縮めて静かに離すと、おもりは、振幅A単振動を行う。その周期Tは、

解説 バネの伸びx (のときは縮み)のとき、おもりには、バネが縮む方向に弾性力が働きます。おもりの加速度aとして、おもりの運動方程式は、

これは、角振動数単振動です。周期は、

時刻において、だとします。このときは、とおくと、
として、
これより、

バネを伸ばしたり縮めたりしてから、静かに離すと、このときのバネの伸び縮みが振幅になります。

を中心とする単振動の振動端
()では、速度0となるので、力学的エネルギー位置エネルギーのみになります。従って、単振動しているバネ振り子の全エネルギーはです。を代入すると、単振動の全エネルギーはとなり、振動数はなので、単振動のエネルギーは振幅の2乗と振動数の2乗に比例していることがわかります。


   物理基礎事項TOP   物理TOP   TOPページに戻る

各問題の著作権は出題大学に属します。
©2005-2022
(有)りるらる
苦学楽学塾 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元