は、積分を使って書くと、となります。

とは、の関係があります。
一次元で考える場合、という関係のあることが知られています。このとき、

は、という形をしています。位置エネルギーは、出発点と終着点の

，で決まり、運動の経路には依存しない、ということが特徴です。
運動の経路に沿って

を，

は、となります。

位置エネルギーは基準にとる点を変えると異なる値になります。一つの問題を解く間は、基準を定めて問題を解くように注意してください。
，として、

は、です。

例1　質量mの物体に働く重力があるとき、基準の位置から高さxの位置における位置エネルギーは、

例2　自然長の位置からxだけバネを伸ばした位置での弾性力があるとき、自然長の位置()を基準として、位置xでの位置エネルギーは、

例3　質量Mの物体から距離x離れた位置にある質量mの物体に働く万有引力があるとき、無限遠を基準として、位置xにおける位置エネルギーは、

例4　電気量Qの電荷から距離x離れた位置にある電気量qの電荷に働くクーロン力があるとき、無限遠を基準として、位置xにおける位置エネルギーは、

　(Q，qは正負を考えます)

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