等温変化    関連問題

気体が、温度一定のまま、圧力体積だけが変化する状態変化を等温変化と言う。
理想気体の等温変化においては、ボイルの法則が成立し、圧力体積反比例する
等温変化では、
内部エネルギーの変化は0
等温変化において気体のした仕事Wは、気体が吸収したQに等しく、

 理想気体の等温変化を表す
pV曲線は右図赤線のような直角双曲線になります。この曲線を特に等温曲線と言います。体積圧力と変化するとき、気体のした仕事Wは右図のpV曲線とV軸,直線で囲まれる部分(右図黄色部分)の面積になります。

定積分によりWを求めると、絶対温度Tで一定のとき、気体のモル数をn,気体定数をRとして、理想気体の状態方程式より、
 ・・・@
となりますが、入試問題では、気体が吸収した
、あるいは、放出したが与えられていて、積分計算を避けるのが普通です。
モル数
n,定積モル比熱絶対温度Tの理想気体の内部エネルギーUは、で与えられますが、温度一定であれば、内部エネルギーも一定で、内部エネルギーの変化です。
従って、
熱力学第一法則から、となります。

@より、等温変化では、
体積が増加する()場合、(対数関数を参照)より、気体は正の仕事をします。従って、より正のを吸収します。
体積が減少する()場合、より、気体は負の仕事をします。従って、気体は正のを放出します。


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