(
)のとき、
の領域での電位は、
と
による電位の和で、
と表される。
に粒子Pをそっと置くと、Pはx軸正の方向に動きだし、無限遠でのPの速さは、
となる。
図のように、x軸上の点
(
)に電荷
，
に電荷
の点電荷が固定されている。x軸上の別の点に質量m，電荷q (
)の粒子Pを置くことを考える。粒子はx軸上をなめらかに動くことができる。クーロンの法則の比例係数を
，無限遠での電位を0とする。 ()のとき、の領域での電位は、とによる電位の和で、と表される。に粒子Pをそっと置くと、Pはx軸正の方向に動きだし、無限遠でのPの速さは、となる。
(
)の場合を考える。
の領域での電位は、
と表される。
に粒子をそっと置くと、Pは
と
の間を往復する運動を始めた。このとき、原点
でのPの速さは、
となる。
のところに粒子Pをそっと置くと、Pは原点を中心に単振動を行い、その周期は
となった。ただし、
のとき、次の近似式が成立することを利用せよ。
(
)，
として、
の領域で考える。すると、この領域での電位は、
と表される。粒子Pを
にそっと置くと、Pはx軸正の方向に動きだし、途中
において速さが最大となり、最終的に無限遠で
の速さになる。また、
に置いた場合には、粒子Pは無限遠まで遠ざかることはできない。
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
c) 2 d) 3 e) 
f) 4 g) 
h) 
i) 
j) 
による電位：
による電位：
(g) ......[答]
における位置エネルギー：
(電位・電圧を参照)
として、エネルギー保存より、
[2] (i) [3] (a) ......[答]
による電位：
による電位：
(f) ......[答]
での位置エネルギー：
での位置エネルギー：
でのPの速さを
として、エネルギー保存より、
(g) ......[答]
から受ける力は、x軸負方向で、
から受ける力は、x軸正方向で、
[6] (j) [7] (g) ......[答]
による電位：
による電位：
(j) ......[答]
とすると、このときと、Pが位置
にあるときとのエネルギー保存より、
･･･①
とおくと、
(商の微分法を参照)
とすると、
(f) ......[答]
ということです。
(d) ......[答]| 各問題の著作権は出題大学に属します。 ©2005-2022 (有)りるらる | 苦学楽学塾 随時入会受付中！ 理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、 まず、こちらまでメールをお送りください。 |
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の
とすると、
より、
では
，
では
において
最大で(
最大となります。
において、速さ最大。 (i) ......[答]