電磁誘導の法則    関連問題

コイルを貫く磁界に変化を与えると起電力が発生する。この現象を電磁誘導と言う。
N回巻かれたコイルを貫く磁束Φとすると、コイルに発生する起電力Vは、
これをファラデーの電磁誘導の法則と言う。また発生する起電力誘導起電力、この起電力により流れる電流誘導電流と言う。

電流が流れている回路のスイッチを閉じたり開いたりすると、そばに置かれている磁針がそのたびに振れます。このことから、ファラデーは電磁誘導を発見しました。
磁界の中で変化を与えようとすると、もとの状態を維持しようとする方向に反応が起きます(レンツの法則を参照)。電磁誘導では、変化を妨げる向きに、磁束の変化の割合に比例した起電力が発生します。
この
起電力は、導線がリング上に巻かれていれば、巻かれた回数にも比例します。
以上より、
N回巻かれたコイルを貫く磁束Φとして、コイルに発生する起電力Vは、
 (入試では必ずしも必要ありませんが、電磁誘導の法則の導出と微分形を参照)
この起電力をとくに、誘導起電力と言います。また、誘導起電力により回路に電流が流れるとき、電流をとくに誘導電流と言います。

 コの字型回路で、一端を導線で接続され、平行に置かれた2本のレールの間隔l,導体棒が2本のレールに垂直になるようにまたがって速さvですべるとし、導体棒の時刻における位置となるようにレールに沿ってx軸をとります。また、2本のレールの間には、2本のレールを含む平面に垂直上向きに、磁束密度の大きさB磁界がかけられているとします。
時刻tにおける導体棒の位置は、
導体棒のはじめの
位置時刻tにおける位置2本のレールとで作られる長方形の面積Sは、
この長方形を貫く
磁束Φは、
電磁誘導の法則により、導体棒に発生する
起電力Vは、 (−は、レンツの法則を意味しています)


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