数列演習'08年[18]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
(2項間漸化式) 預金をすれば1年後の満期時に預金した金額の5%の利息がつく定期預金がある。この定期預金にM円を預金し、その1年後、元利合計額にm円を追加して、再び同じ定期預金に預ける。以降、1年ごとに満期時の元利合計額にm円を追加して、再び同じ定期預金に預けることを繰り返すものとする。ただし、金額は実数の値をとるものとし、最初に預金をしたときからn年後に満期を迎えた直後の元利合計額を円とする。
(1) を求めよ。 (2) ,の場合、となる最小の自然数nを求めよ。必要ならば、,,を用いてよい。 (大阪府大経済'08)
解答 最初のM円が1年後に5%の利息が付いて元利合計が円になります。
です。これにm円を加えて5%の利息が付いて元利合計が、
となります。以後、n年後の元利合計額円にm円を加えて1年後に5%の利息が付いて元利合計が、
となります。
(1) @の,をαに置き換えて、 ・・・A ∴ @−Aより、
は、初項,公比1.05の等比数列。
∴ ∴ ......[答]
(2) ∴ これを満たす最小の自然数nは、 ......[答]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2023(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中!理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。