数列演習'08[14]

(二項定理) の下3桁を求めよ。
(東京理科大理'08)

解答 対数をとっても、桁数や最高位の数字はわかりますが、下3桁はわかりません。
7のべき乗を計算してみます。


ここで「しめた!」と思わなければいけません。
の下
2桁が‘01'なので、二項定理 がひらめかないといけないのです。
n2以上の整数として、二項定理を用いると、
 ・・・@
ここで、下3桁に関係してくるのは、末尾の2項だけです。
なので、@でとすると、の末尾2項は、
となるので、の下3桁は601です。@に7をかけても、末尾2項以外の項は下3桁に関係しません。
より、の下
3桁は207 ......[]


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