，
を求めよ。
)，裏が出る確率が
のコインを1枚投げる試行をn回行う。ただし
とする。このn回の試行の結果、表が2回以上出る事象を
で表す。また1回目からn回目の試行が終わるまでに、「裏→表」の順で出ない事象を
で表す。次の問いに答えよ。，を求めよ。
を求めよ。
をみたすrに対して、
となることを証明なしに用いてよい。
......[答]
は、表が1回も出ない、か、または、表が1回目からk回目(
)まで連続して出た後、裏が
回目からn回目まで連続して出る、か、または、表ばかりn回連続して出る事象で、その確率
は、
(等比数列を参照)
......[答]
は、事象
から、表が1回も出ない(確率
)事象と、1回目に表が出て2回目からn回目まで裏が連続して出る(確率
)事象を除いた事象で、
は、
......[答]
(
で分母・分子を割る)
......[答]| 各問題の著作権は出題大学に属します。 ©2005-2022 (有)りるらる | 苦学楽学塾 随時入会受付中！ 理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、 まず、こちらまでメールをお送りください。 |
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の
は、n回の試行の結果、表が1回も出ない(裏ばかりn回、確率
)か、あるいは、表が1回だけ出てかつ裏が
回出る(確率
)事象です。その確率
は、
より
，よって、
のとき、
(