東大文系数学'09[3]

スイッチを1回押すごとに、赤、青、黄、白のいずれかの色の玉が1個、等確率で出てくる機械がある。2つの箱LRを用意する。次の3種類の操作を考える。
(A) 1回スイッチを押し、出てきた玉をLに入れる。
(B) 1回スイッチを押し、出てきた玉をRに入れる。
(C) 1回スイッチを押し、出てきた玉と同じ色の玉が、Lになければその玉をLに入れ、Lにあればその玉をRに入れる。
(1) LRは空であるとする。操作(A)5回おこない、さらに操作(B)5回おこなう。このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率を求めよ。
(2) LRは空であるとする。操作(C)5回おこなう。このときL4色すべての玉が入っている確率を求めよ。
(3) LRは空であるとする。操作(C)10回行う。このときLにもRにも4色すべての玉が入っている確率をとする。を求めよ。

解答 理系[3]と同じ問題です。東大理系'09年前期[3]を参照してください。


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