東工大数学'12年前期[1]
(1) 辺の長さが1である正四面体OABCにおいて辺ABの中点をD，辺OCの中点をEとする。2つのベクトルととの内積を求めよ。
(2) 1から6までの目がそれぞれの確率で出るさいころを同時に3個投げるとき、目の積が10の倍数になる確率を求めよ。
解答　(1)はベクトルの内積、(2)は確率の基本問題です。

(1) 　･･･①
，より、

......[答]

(2) 目の積が10の倍数になるのは、(確率)が少なくとも1個、かつ、偶数の目，，どれか(確率)が少なくとも1個出る場合です。
(i) ，，(，，のどれか)が出る場合、
3個のうちどれが(，，のどれか)になるかが3通りあり、確率は、
(ii) ，(，，のどれか)，(，のどちらか)が出る場合、
3個の目の出方が、通りあり、確率は、
(iii) ，(，，のどれか)， (，，のどれか)が出る場合、
3個のうちどれがになるかが3通りあり、確率は、
求める確率は、
......[答]

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