とする。1から
までの整数の中で、
で割り切れ
で割り切れないものの個数を求めよ。とする。1からまでの整数の中で、で割り切れで割り切れないものの個数を求めよ。
までの2つの整数x，yに対し、その積xyが
で割り切れるような組
の個数を求めよ。
とか
の場合を少し調べてみれば、感じをつかめると思います。(2)は(1)を利用するのだろうと、最初から思うことが早道です。
，
，･･･，
，
，･･･，
，･･･，
，
個あります。
までの整数の中で、
で割り切れる整数(すべて
でも割り切れます)は、
，
，･･･，
，
個あります。
までの整数の中で、
で割り切れ
で割り切れないものの個数は、
個 ......[答]
では割り切れるが、
では割り切れない、ということです。xを素因数分解したときのpの個数は、0個から
個まであり得ますが、
のときだけ、別に分けて調べる必要があります。
として、xが
で割り切れるが
では割り切れない数のとき、こうしたxの個数は、(1)より、
個あります。
(
)であれば、xyは
で割り切れます。
個あり、
の組の個数は、
個あります。
のとき、yは、1から
までのどれでもよく、
の組の個数は、
個あります。
で割り切れるような組
の個数は、
個 ......[答]| 各問題の著作権は出題大学に属します。 ©2005-2022 (有)りるらる | 苦学楽学塾 随時入会受付中！ 理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、 まず、こちらまでメールをお送りください。 |
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までの
で割り切れる整数は、