接線と微分係数    関連問題

微分係数・導関数の詳細については、微分・導関数を参照。
関数のグラフ上の
2を結ぶ直線の傾き平均変化率と言います。
ここで、
bを限りなくaに近づけると、2点を結ぶ直線は、における接線に限りなく近づき、直線の傾きは、限りなくにおける接線の傾きに近づいていきます。
bを限りなくaに近づけるとき、平均変化率が限りなく近づく値を微分係数と言い、と書きます。即ち、
微分係数は、における接線の傾きを表します。

従って、関数のグラフのにおける接線は、点を通り、傾きの直線だとして
(直線の方程式を参照)
におけるの接線:

と表すことができます。

1における接線を求める。
のとき、より、
接線:

2における接線を求める。

のとき、より、
接線:

3.曲線:に、点から引いた接線を求める。

接点の
x座標をtとして、のとき、より、における接線は、
整理して、 ・・・@
接線は点を通るから、@において、とすると、


@において、として、
@において、として、
求める接線は、
......[]


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