立体の体積    関連問題

1) の範囲に存在する立体の体積Vは、この立体をz軸に垂直な平面で切ったときの断面積をとして、

とすれば求められる。は、底面積,高さの柱体の体積と考えればよい。
積分して、この柱体の体積を寄せ集めたものが立体の体積になる。


2) x軸のまわりに曲線を回転して得られる回転体の体積V
回転体が、の範囲に存在するとして、平面で回転体を切ったときの断面積は、半径の円になるから、


3) y軸のまわりに曲線を回転して得られる回転体の体積V
回転体が、の範囲に存在するとして、平面で回転体を切ったときの断面積は、半径の円になるから、



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