複素数の回転    関連問題

複素数 (xyは実数、iは虚数単位)を極形式で表し、,但し、
ここで、として、
zwをかけるとき、

より、複素数平面上で
zは、大きさがs倍され、原点()の回りに反時計回りにφだけ回転した位置に来ます、

[1] 平面上の点を、原点の回りに反時計回りに回転すると、点を表す複素数はなので、




より、それぞれ、




よって、は、それぞれ、に来ます。


[2] 原点Oと平面上の点を結ぶ線分を1辺とする正三角形のもう一つの頂点を求めます。

(複合同順)
よって、 (複合同順)

[
3] 原点Oと平面上の点Aに対してとなる直角二等辺三角形のもう一つの頂点Bを求めます。
より、原点の回りに回転して、大きさを倍するために、をかけます。

よって、
Bは、またはです。


   数学基礎事項TOP   数学TOP   TOPページに戻る

各問題の著作権は出題大学に属します。
©2005-2022
(有)りるらる
苦学楽学塾 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元