重複順列

重複順列
:異なるn個のものから重複を許してr個取って1列に並べる方法の数は、

ABCDE5人の生徒が1号室、2号室、3号室の3部屋に分かれて入る方法の数を考えます。
まず、
A1号室にはいるか、2号室に入るか、3号室に入るか、3通りの選び方があります。
Bにも、Cにも、Dにも、Eにも3通りあって、各人各様に自由に3通りずつ選べるので、3部屋に入る入り方は、通りです。
1号室、2号室、3号室、異なるものが3つあって、1号室を重複しても良いし、2号室を重複しても良いし、3号室を重複してもよいから、部屋を表す3個の数字123から5人の生徒の分だけ5回取って、A2号室、B1号室、C2号室、D3号室、E1号室なら、21231と並べるというように考えています。

異なる
n個のものから重複を許してr個並べる方法は、r個のうちの第1番目のものについても、第2番目のものについても、第r番目のものについても、n通りずつあるので、それぞれが自由にn通りのどれかを選択できるので、全部で通りあります。


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