数列

 1列に数を並べたものを数列と言います。最初の項を第1項,2番目の項を第2項,・・・,n番目の項を第n項と言います。数列の問題では、第n項や第n項までの和をnの式で表すことが中心になります。数列は、コンピュータに数値計算を行わせるための重要概念です。

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数列 数列とはどういうものか、数列の問題を解くということは、何をするのか、ということについて考えます。
等差数列 ある項に一定の数(公差:d)を加えると次の項になる数列を等差数列と言います。初項:aのとき、第n項:,第n項までの和:
等比数列 ある項に一定の数(公比:r)をかけると次の項になる数列を等比数列と言います。初項:aのとき、第n項:,第n項までの和: ()
Σの公式 
階差数列 数列の階差数列:として、として、
数列の和と一般項 初項:の数列の第n項までの和:として、 ()
漸化式 隣接する項の間の関係式を漸化式と言います。公差dの等差数列の漸化式:,公比rの等比数列の漸化式:
2項間漸化式 隣接2項の間の関係式で特徴的な3タイプ:の一般項を求める方法を学びます。
3項間漸化式 隣接3項の間の関係式:の一般項を求める方法を学びます。
漸化式の技巧 特殊な漸化式の一般項を求める方法を学びます。
連立漸化式 2つの数列の間の関係式が、となるようなものについて、一般項を求める方法を学びます。
数列の求和技法 和を求めたい数列の第n項がのような形に表せるとき、として、和を求める方法を学びます。
数学的帰納法 整数に関する命題を証明するのに便利な数学的帰納法を学びます。


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