単項式・多項式    関連問題

単項式
:数や文字をかけ合わせてできた式
多項式:単項式の和として表される式
係数:単項式の数の部分
(単項式の)次数:かけ合わされている文字の個数
:多項式の中に出てくる、一つ一つの単項式のこと
同類項:多項式の中で、かけ合わされている文字の個数が同じである項
(多項式の)次数:多項式の中の単項式の次数のうち、最大の次数
n次式:次数がnである多項式。
定数項:次数が0である項。


1(1) 04ax,などは単項式。
(2) は単項式。が係数。文字を、a1つ、b2つ、x1つかけていて、全部で4つの文字をかけているので、次数は4
(3) xという文字についてのみ着目するときには、1次と言います。bについてのみ着目するときには、2次と言います。
(4) は、xについて2次で係数はyについて3次で係数は

2(1) は多項式。の項の係数は3xの係数は2,定数項はで、最も大きい次数の項はで、2次の多項式、または2次式と言う。この多項式の中で、2次の項、1次の項と言います。
(2) は、xについて、3次の多項式(3次式)であって、の係数はaの係数はbxの係数はc,定数項はd
3次の項、2次の項、1次の項です。
(3) は、xについて1次式、yについて2次式、xyについて3次式です。

のように多項式を次数の高い単項式から順に並べて書くとき、降べきの順と言います。
これをのように次数の低い単項式から順に並べて書くとき、
昇べきの順と言います。

3(1) という式をxについての多項式と見るとき、はともに2次の項です。はともに1次の項です。こうしたものを同類項といいます。多項式同志を加え合わせたり、引いたりする場合には、同類項同志をまとめて1つの項に直します。
です。従って、

のように整理します。
(2) という式をxyについての多項式と見るとき、が、それぞれ同類項になります。同類項同志をまとめて1つの項に直します。

のように整理します。


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