媒介変数表示された関数の微分法
関連問題
x
，
y
が媒介変数
t
の関数として以下のように表される場合：
，
y
を
x
の関数と見た場合の導関数は、関数
，
が微分可能な範囲で、
[
証明
]
t
が
と変化するときに、
，
というように変化するとして、
関数
，
が微分可能であれば、
のとき、
，
(
導関数については、
微分
を参照
)
(
証明終
)
例．
，
(
)
のとき、
(?
y
を
x
で表せないので、このままで
OK)
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，
，
が微分可能な範囲で、
と変化するときに、
，
というように変化するとして、
，
が微分可能であれば、
のとき、
，
(導関数については、微分を参照)
，
(
)のとき、
(?yをxで表せないので、このままでOK)