京大理系数学'12[3]

実数xyが条件を満たしながら動くとき
がとりうる値の範囲を求めよ。

解答 与式が対称式であることに気づけるか、という問題です。

とおくと、
実数
xyk2次方程式、
2解で、この2次方程式が実数解をもつために、
判別式: ∴  ・・・@ (2次方程式の一般論を参照)

とおくと、

(複号同順)
t



00
3

増減表(3次関数の最大最小を参照)と、より、のとり得る値の範囲は、
......[]


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