京大理系数学'11[2]

abcを実数とし、Oを原点とする座標平面上において、行列によって表される1次変換をTとする。この1次変換T2つの条件
(i) を点に移す
(ii) と点Tによって点ABにそれぞれ移るとき、△OABの面積がである
を満たすとき、abcを求めよ。

解答 1次変換の基本問題です。

条件
(i)より、
よって、
 ・・・@
条件(ii)より、

OABの面積Sについて、
 (三角形の面積を参照)

のとき、@より、

のとき、@より、


以上より、
......[]


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