京大理系数学'09年甲[3]
x，yは，をみたす正の数で、不等式
をみたすとする。このときx，yの組の範囲を座標平面上に図示せよ。
解答　，の正負に注意しながら場合分けします。なお、対数関数を参照してください。

問題文の不等式において、，より、

　(の正負が不明なので、気軽にをかけて分母を払ったりせずに、通分するようにしてください)
∴
・，のとき、，より、

，
ここで、

より、
，
∴ または
・，のとき、，より、


∴
においてはなのでより、
・，のとき、，より、


このときは、真数の大小関係と対数の大小関係が逆になることに注意して、
においてはなのでより、
・，のとき、，より、

，
，
または
より、
または
以上より、

の範囲を図示すると右図黄緑色着色部分(境界線は含まない)。

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