京大理系数学'05年前期[3]

αβγは相異なる複素数で、を満たすとする。このとき、αβγの表す複素平面上の3点を結んで得られる三角形はどのような三角形か。(ただし、複素平面を複素数平面ともいう。)

解答 この問題は、現行課程では範囲外の問題です。なお、複素数平面を参照してください。

より、


とおくと、3次方程式の解と係数の関係より、αβγは、3次方程式:3解であって、
相異なる複素数
αβγは、z(です)のいずれか3個であって、これら3複素数で正三角形を作ります。


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