一橋大数学'09年前期[1]
2以上の整数m，nはをみたす。m，nを求めよ。
解答　因数分解の公式：の利用により容易に解決します。なお、整数を参照してください。



　(∵ ，)
∴
また、より、
(i) ，
(ii) ，
(iii) ，
(iv) ，
の4通りの場合に限られます。
(i)のとき、
998は3の倍数でないので、これをみたす整数nはありません。
(ii)のとき、
∴
より，
(iii)のとき、
∴
より、これをみたすnはありません。
(iv)のとき、
は3の倍数でないので、これをみたす整数nはありません。
以上より、， ......[答]

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