一橋大数学'09年前期[1]

2以上の整数mnをみたす。mnを求めよ。

解答 因数分解の公式:の利用により容易に解決します。なお、整数を参照してください。



 ( )

また、より、
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
4通りの場合に限られます。
(i)のとき、
9983の倍数でないので、これをみたす整数nはありません。
(ii)のとき、

より
(iii)のとき、

より、これをみたすnはありません。
(iv)のとき、
3の倍数でないので、これをみたす整数nはありません。
以上より、 ......[]


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