座標平面    関連問題

平面上に互いに垂直になるように2本の数直線を引き、それぞれの数直線の原点が2本の数直線の交点になるように配置したものを座標平面と言う。
2本の数直線の交点(従って、それぞれの数直線の原点)Oを座標平面の原点と言う。
通常、
2本の直線の一方をx、他方をyと言う。
平面上の点
Pからy軸に平行(従ってx軸に垂直)に直線を引き、x軸との交点の座標(x座標と言う)X,点Pからx軸に平行(従ってy軸に垂直)に直線を引き、y軸との交点の座標(y座標と言う)Yとするとき、XYの組を点P座標を言う。
x軸,y軸をまとめて座標軸と言う。
x軸,y軸,原点をセットで考えたものを座標系と言う。

通常は、原点から右向きが
x座標の正になるように、原点から上向きがy座標の正になるように、x軸,y軸を引きます。
右図のように、座標軸には、
x軸,y軸の正方向を示す矢印をつけ、矢印の脇にxyと書いてx軸,y軸であることを示します。
また、原点
Oを明示します。

平面上の点を指定するのに、点
Pの座標がだとして、P”だけでなく、座標をつけてPとか、座標だけでなどと指定します。

右図のように、平面上の
2PQの座標がだとして、PQを対角線とし、x軸,y軸に平行な辺を持つ長方形PRQSを考えると、PR // x軸,RQ // y軸だとして、です。
三平方の定理より、
2PQの距離:

通常は
x軸とy軸は互いに垂直になるように考えますが、x軸とy軸のなす角を0でない任意の角としたものを考えることもあります。これを斜交座標系と言い、x軸とy軸が互いに垂直なものを、斜交座標系と区別して、直交座標系と呼びます。


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