等差数列    関連問題

n項に定数dを加えると第項になる数列等差数列と言う。定数d公差と言う。
漸化式 () (:初項)
一般項: ()
n項までの和:

注.については、 ((初項+末項)×項数÷2)という覚え方が便利です。数列の初項はとは限りません。入試問題によって、とかとか、いろいろです。

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ・・・・・・
のように数が並ぶ数列は、
1を初項として、3ずつ増えていく数列です。
このように、決まった数だけ増えていく数列が等差数列です。初項が
1,公差は3です。
この数列では、,・・・・・・
のようになっています。
これを一般的に書くと、公差を
dとして、
となります
(このように、第n項と第n+1項の間の関係を示す式が漸化式です)

等差数列の一般項
(n)は、初項回公差dを加えたものになるので、となります。
初項をとすれば、となります。

初項,公差
dの等差数列の第n項までの和は、

 
 
  
 
()

3
abcが、のようになっていて、等差数列をなしているとき、
より、

3数のまん中の数は、他の2数の相加平均になっています。このまん中の数bのことを等差中項と言います。


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